NOÇÕES DE TEORIA DE CONJUNTO-CONJUNTO UNITARIO, UNIVERSO E VAZIO

 

Conjunto unitário 

Chama-se conjunto unitário aquele que possui um único elemento.

 Exemplos: 1º) conjunto dos divisores de 1, inteiros e positivos: 

(1+ 2) conjunto das soluções da equação 3x + 1 = 10:

 Conjunto vazio

Chama-se conjunto vazio aquele que não possui elemento algum. O símbolo usual para o conjunto vazio é ∅. Obtemos um conjunto vazio quando descrevemos um conjunto por meio de uma propriedade P logicamente falsa.

 Exemplos: 1º) 𝑥; 𝑥 ≠ 𝑥 = ∅ 

Conjunto universo

Quando vamos desenvolver um certo assunto de Matemática, admitimos a existência de um conjunto U ao qual pertencem todos os elementos utilizados no tal assunto. Esse conjunto U recebe o nome de conjunto universo.

 Assim, se procuramos as soluções reais de uma equação, nosso conjunto universo é ℝ (conjunto dos números reais); se estamos resolvendo um problema cuja solução vai ser um número inteiro, nosso conjunto universo é ℤ (conjunto dos números inteiros).

Se estamos resolvendo um problema de Geometria Plana, nosso conjunto universo é um certo plano 𝛼. Quase sempre a resposta para algumas questões depende do universo U em que estamos trabalhando.

Portanto, quando vamos descrever um conjunto A através de uma propriedade P, é essencial fixarmos o conjunto universo U em que estamos trabalhando, escrevendo:

 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑈; 𝑥 tem a propriedade 𝑃

GOOD LUCK!

Referencias:

DE OLIVEIRA, Prof. Me. Mateus Souza. Noções de Teoria: dos Conjuntos. Noções de Teoria dos conjuntos, 2022. Disponível em: https://ava.ifba.edu.br/mod/resource/view.php?id=159528. Acesso em: 14 nov. 2022.