FUNÇÃO COMPOSTA

A função composta também chamada de função de função, é uma função que combina duas ou mais variáveis e que ocorre por meio de uma só função.

Dadas as funções f : A → B e g : B → C, chamamos de

função composta de g com f a função g ° f : A → C, tal que

(g ° f) (x) = g(f(x)) para ∀ x E A.

Considere, por exemplo, as funções f e g, definidas por:

• f : A → B, que a cada x E A associa um único valor de y E B, tal que y = 2x;

• g: B → C, que a cada y E B associa um único z E C, tal que z = x².

Para obter a lei de uma terceira função h : A → C, que a cada x E A associa um

único valor de z E C, dada pela composição g ° f, fazemos:

z = y2 = (2x)² = 4x²

Assim, a lei da função composta g ° f é dada por g ° f(x) = g(f(x)) = 4x².

espero que tenham gostado, até a proxima :)

BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI, José Ruy; DE SOUZA, Paulo Roberto Câmara. Prisma Matemática: Funções e Progressão. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020.