Domínio das funções numéricas
As funções que apresentam maior interesse na Matemática são as funções numéricas, isto é, aquelas em que o domínio 𝐴 e o contradomínio 𝐵 são subconjuntos de ℝ. As funções numéricas são também chamadas funções reais de variável real. Observemos que uma função 𝑓 fica completamente definida quando são dados o seu domínio 𝐷, o seu contradomínio e a lei de correspondência 𝑦 ∈ 𝑓(𝑥).
Quando nos referimos à função 𝑓 e damos apenas a sentença aberta 𝑦 = 𝑓(𝑥) que a define, subentendemos que 𝐷 é o conjunto dos números reais x cujas imagens pela aplicação 𝑓 são números reais, isto é, 𝐷 é formado por todos os números reais 𝑥 para os quais é possível calcular 𝑓(𝑥).
𝑥 ∈ 𝐷 ⇔ 𝑓(𝑥) ∈ ℝ
Exemplos:
Tomemos algumas funções e determinemos o seu domínio.
1º) 𝑦 = 2𝑥 notando que 2𝑥 ∈ ℝ para todo 𝑥 ∈ ℝ, temos:
𝐷 = ℝ
2º) 𝑦 = 𝑥 2 notando que 𝑥 2 ∈ ℝ para todo 𝑥 ∈ ℝ, temos:
𝐷 = ℝ
3º) 𝑦 = 1/𝑥 notemos que 1/x ∈ ℝ se, e somente se, x é real e diferente de zero; temos, então:
𝐷 = ℝ∗
Fim! Até mais galera!!
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