ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO AFIM

 Para saber o sinal de uma função temos que verificar os elementos do seu domínio para os quais a imagem pela função é um valor positivo, um valor negativo ou um valor nulo. 

Considerando uma função f, de domínio D(f), temos:

f é positiva para os valores de x ∈ D(f) em que f(x) > 0; 

f é negativa para os valores de x ∈ D(f) em que f(x) < 0;  

f é nula para os valores de x ∈ D(f) em que f(x) = 0 (zeros da função).

Para estudar o sinal de uma função afim dada por f(x) = ax + b, considerando a ≠ 0, podemos inicialmente determinar o zero da função, que genericamente pode ser escrito como x = -b/a. 

desenhamos um esboço do gráfico da função afim, levando em consideração o fato de ela ser crescente (a > 0) ou ser decrescente (a < 0). Por fim, analisamos esse esboço, como indicado a seguir.

a > 0: Função crescente.

FORMA GRÁFICA:

Na função decrescente, quanto maior for o valor de x, menor será o valor de y (ou f(x)), ou seja, o valor da função decresce conforme o valor da variável x aumenta. Sendo assim, a análise do sinal da função será diferente.

Vejamos a representação gráfica de uma função decrescente:

a < 0: Função decrescente.

FORMA GRÁFICA:

BOM ESTUDO!!!

REFERÊNCIA:

IB:Estudo do sinal da função afim. Analisando e estudando o sinal da função afim (preparaenem.com)