Funções iguais

Duas funções 𝑓: 𝐴 → 𝐵 e 𝑔: 𝐶 → 𝐷 são iguais se, e somente se, apresentarem:

a) domínios iguais (𝐴 = 𝐶);

b) contradomínios iguais (𝐵 = 𝐷);

c) 𝑓 𝑥 = 𝑔(𝑥) para todo 𝑥 do domínio.

Isso equivale a dizer que duas funções 𝑓 e 𝑔 são iguais se, e somente se, forem conjuntos iguais de pares ordenados.

Exemplos:

1º) Se 𝐴 = {1, 2, 3} e 𝐵 = {−2, −1, 0, 1, 2}, então as funções de A em B definidas por: 𝑓 (𝑥) = 𝑥 − 1 e 𝑔 (𝑥) = x²−1/𝑥+1 são iguais, pois:

𝑥 = 1 ⇒ 𝑓 (1) = 1 − 1 = 0 e 𝑔 (1) = 1−1/1+1 = 0

𝑥 = 2 ⇒ 𝑓 (2) = 2 − 1 = 1 e 𝑔 (2) = 4−1/2+1 = 1

𝑥 = 3 ⇒ 𝑓 (3) = 3 − 1 = 2 e 𝑔 (3) = 9−1/3+1 = 2

ou seja, 𝑓 = 𝑔 = {(1, 0), (2, 1), (3, 2)}.

Fim! Até a próxima!! :)