FUNÇÃO DEFINIDA POR MAIS DE UMA SENTENÇA

 Uma função é definida por mais de uma sentença quando cada uma das sentenças está associada à um subdomínio 1,2,3,... e a união destes n-subconjuntos forma o domínio da função original, ou seja, cada domínio é um subconjunto de D.

Domínio, contradomínio e imagem

Considerando uma função f: A → B, vimos que a função f transforma x E A em y E B.

Dizemos que o conjunto A é o domínio da função, indicado por D(f) e o conjunto B é o

contradomínio da função, indicado por CD(f).

Cada elemento x do domínio tem um correspondente y no contradomínio, indicado

por y = f(x). A esse valor de y damos o nome de imagem de x pela função f. O conjunto de

todos os valores de y pertencentes a CD(f), que são imagens de x pela função, é chamado

conjunto imagem da função, indicado por Im(f).

Quando temos uma função real de variável real, o domínio e o contradomínio dessa

função são subconjuntos de R (conjunto dos números reais). Uma forma de indicar esse tipo

de função é f: R → R.

Gráficos

Para construir o gráfico de uma função definida por mais de uma sentença, devemos fazê-lo por partes, considerando a lei de formação que determina cada uma das partes da função.

ex:

para representar o gráfico da função g, reunimos em um mesmo plano cartesiano as representações obtidas anteriormente

Na prática, podemos fazer esboços de cada parte com fio tracejado e só depois traçar o gráfico final. Observe que um valor de x [ D(g) tem uma única imagem y = g(x). Indicamos isso no gráfico utilizando bolinha aberta e bolinha fechada

ate o proximo post guys:)

referência:

BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI, José Ruy; DE SOUZA, Paulo Roberto Câmara. Prisma Matemática: Funções e Progressão. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020.